Questões de Matemática - ENEM PPL 2023 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2023) No ano em que uma empresa lanou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhes de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regies do pas, colocando venda 30 mil aparelhos por regio. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhes de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou venda as mesmas quantidades de aparelhos por regio. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, alm disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro. Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?

(ENEM PPL - 2023) A amplitude uma medida estatstica que detecta a variabilidade dos dados de uma amostra. Ela pode ser utilizada como critrio de qualidade da produo na indstria de peas, indicando, por exemplo, a necessidade do descarte de um lote defeituoso. Uma fbrica analisou cinco unidades de cada um dos cinco lotes da produo de um tipo de pea que, por projeto, devem ter comprimento igual a 10 cm. As medidas, em centmetro, dessas unidades esto distribudas a seguir: lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30; lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60; lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20; lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20; lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50 e 9,50. Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude. De acordo com o critrio adotado, a fbrica descartar o lote

(ENEM PPL - 2023) Em um ateli de costura, para confeccionar 200 calas jeans, em 5 dias de trabalho, so necessrios 10 funcionrios. Devido a uma crise financeira no ateli, a gerncia decidiu demitir 4 funcionrios visando a reduo de custos. Sabe-se que a produo dever ser mantida com o novo quadro de funcionrios, ou seja, aps a demisso. Em quantos dias de trabalho o novo quadro de funcionrios confeccionar a mesma quantidade de calas jeans?

(ENEM PPL - 2023) No espao, a falta de gravidade faz com que o organismo produza mais clcio e, como o mineral no usado, o corpo o expele, fazendo com que os ossos diminuam de tamanho. Um dos ossos que sofrem essa reduo o fmur. O grfico apresenta a evoluo linear do tamanho desse osso, ao longo de trs meses, em um astronauta que, antes de ir para o espao, tinha um fmur de 50 cm. Como esse astronauta ficar cinco meses no espao, considere que a tendncia de sua evoluo ssea, observada nos trs primeiros meses, mantenha-se a mesma ao longo dos prximos meses. O tamanho, em centmetro, do fmur desse astronauta, ao completar quatro meses no espao, ser

(ENEM PPL - 2023) Uma pessoa tinha um projeto para um salo de festas no formato de paraleleppedo reto retngulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regies destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regies seriam reservados para futuras substituies. Esse projeto previa que o salo teria, como dimenses internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura. Em decorrncia de uma mudana no projeto, o salo ficar com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimenses para porta e janela. Como a compra de azulejos j foi feita, essa pessoa ajustar a altura do salo de modo que a rea lateral, incluindo as regies da porta e da janela, seja equivalente rea lateral antes da alterao do projeto. Qual a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

(ENEM PPL - 2023) Em radiometria, a potncia radiante emitida por uma fonte de radiao diretamente proporcional quantidade de energia, em joule (J), irradiada pela fonte, e inversamente proporcional ao intervalo de tempo, em segundo (s), que a fonte necessita para emitir essa energia. Por meio de sensores adequados, localizados em diferentes distncias da fonte, medidas em metro (m), possvel medir a potncia radiante por unidade de rea que chega quela posio. A expresso que representa a unidade de medida para a grandeza potncia radiante por unidade de rea

(ENEM PPL - 2023) A trajetria de um avio durante um voo entre duas cidades ocorre dentro de reas de controle de trfego. Durante um voo, exigido que o avio sobrevoe pontos de controle situados no solo e demarcados entre a origem (O) e o destino (D) da aeronave. Assim, embora a trajetria do avio ocorra num espao tridimensional, para o controlador de voo, a visualizao representativa dessa trajetria dada por uma linha poligonal plana, em que trs pontos de controle sucessivos, nas representaes, devem ser no colineares. Disponvel em: www.kaspersky.com.br. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado). As figuras apresentam algumas possibilidades dessas representaes, nas quais todos os pontos de controle esto representados Nesse voo, qual das figuras apresentadas compatvel com as restries estabelecidas?

(ENEM PPL - 2023) O Torcidmetro uma ferramenta para se entender a dinmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos times de futebol no pas. O grfico mostra a variao percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de cinco times numerados em: I, II, III, IV e V. Os dados exibidos no grfico indicam que a torcida que apenas cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time

(ENEM PPL - 2023) Um tipo de clula se reproduz constantemente por diviso celular, triplicando sua quantidade a cada duas horas, sob condies ideais de proliferao. Suponha uma quantidade inicial dessas clulas sob as condies ideais de proliferao durante um certo perodo. Qual a representao algbrica da quantidade Q dessas clulas em funo do tempo t, em hora, nesse perodo?

(ENEM PPL - 2023) A proprietria de uma confeco pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promoo na qual far a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1 semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00. Na 2 semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote, e de forma que o preo unitrio de cada pea seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por pea na 1 semana de promoo. Quantas camisas devero conter os lotes que sero colocados venda na 1 semana para que seja possvel praticar essa promoo?

(ENEM PPL - 2023) Um rolo de papel higinico tradicional representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e dimetro menor, conforme a figura. Considere um rolo de papel higinico com 12 cm de dimetro externo, 4 cm de dimetro interno e 10 cm de altura. O volume, em centmetro cbico, desse rolo

(ENEM PPL - 2023) Para o tratamento de uma doena especfica, existem disponveis no mercado somente quatro medicamentos, que so comercializados em verses diferentes. Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preo de R$ 50,00. Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preo de R$ 48,00. Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preo de R$ 60,00. Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preo de R$ 100,00. Um laboratrio lanou um novo medicamento, chamado Z, para o tratamento dessa doena. Visando tornar esse medicamento competitivo economicamente, o laboratrio decidiu fixar um preo que apresente o menor valor por comprimido em relao aos medicamentos j existentes. O preo mximo, por comprimido, do medicamento Z ser

(ENEM PPL - 2023) Uma costureira tem sua disposio pelo menos duas unidades de cada um dos quatro tipos de retalhos retangulares com as estampas e os tamanhos apresentados. Para confeccionar um tapete em formato retangular de 10 cm 50 cm, ela utilizar os retalhos, na posio indicada na figura, costurando um lado de um a um lado do outro, sem que haja rotaes desses retalhos. O modelo de tapete que pretende confeccionar dever conter um nico retalho de 10 cm 20 cm e mais trs retalhos de formato 10 cm 10 cm, sendo que retalhos de mesma estampa no podero ficar lado a lado. Quantos modelos diferentes de tapetes podero ser confeccionados?

(ENEM PPL - 2023) Restaurantes geralmente se deparam com o problema de definir a quantidade de alimentos a serem preparados para cada dia. Diante desse problema, o gerente de um restaurante anotou as quantidades de clientes que almoaram em seu restaurante durante os 10 primeiros dias do ms e registrou esses dados, obtendo este grfico: Ele considerou a moda da distribuio das quantidades de clientes que almoaram em seu restaurante nesses 10 primeiros dias do ms como uma boa medida para dimensionar a quantidade de alimentos a serem preparados diariamente. O valor da moda dessa distribuio

(ENEM PPL - 2023) Um estudante de arquitetura projetou um prdio de 32 m de altura a ser construdo em uma maquete, em papel-carto, na escala 1 : 50. Nesse caso, na maquete, a altura do prdio mede